Scelta freno – Calcoli dimensionali

SCELTA DEL FRENO

La scelta del freno in termini di coppia frenante necessaria $M_f$ [Nm] per una determinata applicazione è subordinata alla conoscenza dei dati di progetto.

Tali dati sono i seguenti:

  1. Inerzia complessiva totale $I_{tot}\left [ kg\cdot m^{2} \right ]$ delle parti rotanti ridotte all’albero motore.
  2. Il numero di giri massimo di rotazione del motore $n_{0}\left [ \frac{giri}{min} \right ]$.
  3. Il tempo massimo ammesso per la frenatura $t_{f}\left [ sec \right ]$.
  4. La coppia agente sul sistema $M_{l}\left [ Nm \right ]$ che può essere rappresentata, ad esempio, da un carico da sollevare oppure da un momento resistente.
  5. La frequenza operativa del freno, ovvero il numero di manovre eseguite dal freno in un’ora $m\left [ \frac{1}{h} \right ]$.

Oltre a questi, altri dati, quali la temperatura media dell’ambiente, le condizioni ambientali specifiche (ad es. umidità, polvere ecc.) e la posizione di montaggio del motore, risultano utili per determinare il più efficiente modo di funzionamento del freno.

Attenzione: nel caso venga richiesto un gruppo freno con materiale di frizione speciale per evitare l’effetto “sticking”, la coppia nominale dichiarata per il singolo freno, viene raggiunta solo dopo un opportuno rodaggio delle superfici del materiale di frizione.

Limitazioni funzionali: tutti i dispositivi prodotti dalla Temporiti S.r.L. possono avere gravi limitazioni funzionali, nel caso in cui la temperatura ambiente, il valore di umidità , le concentrazioni saline ambientali eccedono quelle di cui alle “Standard Temperature and Pressure (STP)”; oppure vi sia la presenza di polveri, acidi, olio, sia in forma liquida che gassosa. Per tali circostanze risulta assolutamente necessario contattare i ns. uffici tecnici per individuare la soluzione funzionale del caso, e predisporre una piano di manutenzione obbligatorio ogni 3 mesi, fermo restando le limitazioni di lavoro di cui sopra.

Il valore di coppia frenante in Nm all’inizio del funzionamento risulta di circa il 40% inferiore a quella nominale dichiarata.

CRITERI DI SELEZIONE

Per la definizione della coppia frenante sono stati individuati e standardizzati quattro casi, che si presentano con maggior frequenza, al fine di esemplificare e semplificare il calcolo:

La coppia frenante necessaria è calcolata utilizzando le formule sotto indicate. Moltiplicando il risultato di tali formule per il coefficiente di sicurezza $C_S$, generalmente pari a 2, si ottiene la coppia frenante desiderata.

$M_{fc}=\frac{\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60}\cdot I_{TOT}  \right )}{t_{f}\cdot c_{t}}-M_{L}$

formula 1

$M_{f}=M_{fc}\cdot C_{s}$

formula 3

La coppia frenante necessaria è calcolata utilizzando le formule sotto indicate. Moltiplicando il risultato di tali formule per il coefficiente di sicurezza $C_S$, generalmente pari a 2, si ottiene la coppia frenante desiderata.

$M_{fc}=\frac{\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60}\cdot I_{TOT} \right )}{t_{f}\cdot c_{t}}+M_{L}$

formula 2

$M_{f}=M_{fc}\cdot C_{s}$

formula 3

La coppia frenante necessaria è calcolata utilizzando le formule sotto indicate. Moltiplicando il risultato di tali formule per il coefficiente di sicurezza $C_S$, generalmente pari a 2, si ottiene la coppia frenante desiderata.

$M_{fc}=\frac{\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60}\cdot I_{TOT} \right )}{t_{f}\cdot c_{t}}-M_{L}$

formula 1

$M_{f}=M_{fc}\cdot C_{s}$

formula 3

La coppia frenante necessaria è calcolata utilizzando le formule sotto indicate. Moltiplicando il risultato di tali formule per il coefficiente di sicurezza $C_S$, generalmente pari a 2, si ottiene la coppia frenante desiderata.

$M_{fc}=\frac{\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60}\cdot I_{TOT} \right )}{t_{f}\cdot c_{t}}+M_{L}$

formula 2

$M_{f}=M_{fc}\cdot C_{s}$

formula 3

Nelle formule esposte vengono utilizzate alcune quantità che servono per verificare l’applicazione, in accordo con le tabelle ed i grafici riportati nelle pagine del catalogo. Tali quantità sono:

  • $C_{s}\geqslant 2$ coefficiente di sicurezza;
  • $C_{t}\cong 0.995$ coefficiente di riduzione del tempo di intervento;
  • $L$ lavoro per manovra [J] che deve essere dissipato in calore dal freno;
  • $W$ potenza nominale del motore [W].

Prima di eseguire il collegamento elettrico verificare che ci sia la messa a terra.

VALUTAZIONE APPROSSIMATA DELLA COPPIA FRENANTE

Conoscendo solamente la potenza del motore $W$ e il suo numero massimo di giri $n_{0}$, la coppia frenante necessaria $M_f$ può essere calcolata in modo approssimato con la seguente formula:

$M_{f}=\frac{W}{\left ( \frac{2\pi \cdot n_{0}}{60} \right )}\cdot C_{S}$

Se non è possibile controllare la dissipazione del calore, il coefficiente di sicurezza $C_S$ deve essere selezionato con criterio in accordo all’applicazione richiesta.

Determinare la coppia agente sul sistema $M_L$ e definire l’applicazione del carico. Dal paragrafo “Criteri di selezione” determinare la tipologia di appartenenza del carico.

Le quattro tipologie presentate soddisfano la maggior parte dei casi di frenatura.

Scegliere quindi la formula necessaria a soddisfare le esigenze del carico.

Dalla formula 1, $M_L$ sottrae energia tramite il carico e pertanto il valore di $M_f$ può essere più basso.

VERIFICA DISSIPAZIONE TERMICA

Durante la frenata si sviluppa una quantità di calore che dovrà essere smaltita dal freno.

Occorre quindi verificare che tale quantità di calore sia compatibile con il numero di manovre/ora che il freno deve effettuare.

Formula 4
(Caso A)

$L=\frac{I_{TOT}\cdot\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60} \right )^{2}}{2}\cdot \left ( \frac{M_{f}}{M_{f}+M_{L}} \right )$

Formula 5
(Caso B)

$L=\frac{I_{TOT}\cdot\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60} \right )^{2}}{2}\cdot \left ( \frac{M_{f}}{M_{f}-M_{L}} \right )$

Formula 6
(Caso C/D)

$L=\frac{I_{TOT}\cdot\left ( \frac{2\pi n_{0}}{60} \right )^{2}}{2}$

Conoscendo il numero di manovre/ora da eseguire entrare nel “Grafico 1” e verificare che il punto K sia al di sotto della curva limite del tipo di freno selezionato.

Grafico 1

Se ciò non si verifica occorre passare a un “dash” superiore e ripetere l’operazione.

REGISTRAZIONE DEL TRAFERRO CON 0,1mm DI USURA

Il numero massimo di manovre $m_{max}$ possibili prima di effettuare la registrazione del traferro si ricava con il “Grafico 2”.

Entrare sull’asse delle ascisse col lavoro $L$ da dissipare e leggere sulle ordinate della curva del freno selezionato il numero delle manovre complessive. In termini di tempo (ore), la regolazione si ricava con la seguente formula:

Grafico 2

$H_{reg}=\frac{m_{max}}{m}$

La formula sopraesposta consente il calcolo del consumo pari a 0,1mm di traferro. La funzionalità del freno è garantita per un valore massimo di traferro di 0,7mm (consumo 0,5mm).

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